二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:03:52

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x）＞g（x）在R上恒成立,求m的范围

设f(x)=ax^2+bx+c,
因为f(0)=1,所以c=1,
又因为f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,
所以 a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
整理得（2a-2)x+(a+b)=0
上式要成立,必须满足 2a-2=0且a+b=0
所以 a=1,b=-1,即 f(x)=x^2-x+1
若f（x）＞g（x）在R上恒成立,即
x^2-x+1>2x+m,
配方整理得（x-3/2)^2>m+5/4
因为上式要恒成立,并且（x-3/2)^2>=0恒成立,
所以 m+5/4

若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1）=3X,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式