作业帮qwerdfghlk 'yvi8hbjnomkp
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:14:39
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解题思路： （1）根据平行线和角平分线容易得到EO=BE，FO=FC，可得到结论； （2）仍然存在，可利用角平分线的定义和平行线的性质得到EO=BE，OF=CF，可得出EF=BE+CF； （3）同样的方法可证得EO=BE，FO=CF，可得到EF=BE-CF．
解题过程：
解：
（1）EF=BE+CF；
（2）仍然有EF=BE+CF．理由如下：
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，
∵BO平分∠ABC，
∴∠EBO=∠OBC，
∴∠EOB=∠EBO，
∴OE=BE，同理OF=FC，
∴EF=EO+OF=BE+CF；
（3）EF=BE-CF．理由如下：
∵OE∥BC，
∴∠EOC=∠OCD，
∵CO平分∠ACD，
∴∠FCO=∠OCD，
∴∠FCO=∠FOC，
∴OF=CF，
同理可得到BE=EO，
∴EF=EO-FO=BE-CF．
解题过程：
解：
（1）EF=BE+CF；
（2）仍然有EF=BE+CF．理由如下：
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，
∵BO平分∠ABC，
∴∠EBO=∠OBC，
∴∠EOB=∠EBO，
∴OE=BE，同理OF=FC，
∴EF=EO+OF=BE+CF；
（3）EF=BE-CF．理由如下：
∵OE∥BC，
∴∠EOC=∠OCD，
∵CO平分∠ACD，
∴∠FCO=∠OCD，
∴∠FCO=∠FOC，
∴OF=CF，
同理可得到BE=EO，
∴EF=EO-FO=BE-CF．