商集要怎么求答案是{{Φ},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:22:08
商集要怎么求
答案是{{Φ},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}
可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj(i,j=1,2,
这样的话就不满足定义了呀?
答案是{{Φ},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}
可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或Ai=Aj(i,j=1,2,
这样的话就不满足定义了呀?
答案的写法是错的.
商集与划分有什么关系?商集是所有的等价类组成的集合.根据等价关系R的定义,A的任意两个子集如果元素个数相同,这两个子集就有关系R.所以等价类是:
含有0个元素的子集有1个,等价类是[Φ]={Φ};
含有1个元素的子集有4个,等价类是[{1}]={1,2,3,4}=A;
含有2个元素的子集有6个,等价类是[{1,2}]={{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}};
含有3个元素的子集有4个,等价类是[{1,2,3}]={1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}};
含有4个元素的子集有1个,等价类是[{1,2,3,4}]={{1,2,3,4}}={A}.
商集P(A)/R={[Φ],[{1}],[{1,2}],[{1,2,3}],[{1,2,3,4}],还可以把上面每一个等价类对应的集合的形式代入,展开写
商集与划分有什么关系?商集是所有的等价类组成的集合.根据等价关系R的定义,A的任意两个子集如果元素个数相同,这两个子集就有关系R.所以等价类是:
含有0个元素的子集有1个,等价类是[Φ]={Φ};
含有1个元素的子集有4个,等价类是[{1}]={1,2,3,4}=A;
含有2个元素的子集有6个,等价类是[{1,2}]={{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}};
含有3个元素的子集有4个,等价类是[{1,2,3}]={1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}};
含有4个元素的子集有1个,等价类是[{1,2,3,4}]={{1,2,3,4}}={A}.
商集P(A)/R={[Φ],[{1}],[{1,2}],[{1,2,3}],[{1,2,3,4}],还可以把上面每一个等价类对应的集合的形式代入,展开写
商集要怎么求答案是{{Φ},{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}}可是划分的定义不是有Ai∩Aj=Φ或
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