作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形的内角和为180度,如图是一个四边形,请求出角A+角B+角C+角D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:28:39
已知三角形的内角和为180度,如图是一个四边形,请求出角A+角B+角C+角D的度数.

连接AC,则∠A变为∠DAB,∠C变为∠DCB
∵△ADC内角和=∠CAD+∠ACD+∠D=∠180
△ABC内角和=∠CAB+∠B+∠ACB=180
∠DAB=∠CAD+∠CAB
∠DCB=∠ACD+∠ACB
∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=∠CAD+∠ACD+∠D+∠CAB+∠B+∠ACB=180+180=360