高二数学已知两点A(m-1,3),B(n-1,3),若过点C(-1,2)且与线段AB相交的直线倾斜角的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:27:24

高二数学已知两点A(m-1,3),B(n-1,3),若过点C(-1,2)且与线段AB相交的直线倾斜角的取值范围
已知两点A(m-1,3),B(n-1,3),若过点C(-1,2)且与线段AB相交的直线的倾斜角的取值范围是.[π/6,2π/3 ],则︱m-n︱的值

这是个解析几何问题,但是用线性规划方法,比用斜率与倾斜角的转化好
∵倾斜角的取值范围是.[π/6,2π/3 ],
∴k的范围是[-∞,-√3]∪[√3/3,+∞）或斜率不存在
(1)k存在时,设过C(-1,2)的直线为：y-2=k(x+1),即：kx-y+k+2=0
直线与线段AB相交,即A、B在直线的两侧（或过端点）,A、B坐标会使kx-y+k+2的值一正一负
∴[(m-1)k-3+k+2][(n-1)k-3+k+2]≤0
∴(mk-1)(nk-1)≤0
∴(mk-1)(nk-1)≤0
∴mn(k-1/m)(k-1/n)≤0
∵k的范围是[-∞,-√3]∪[√3/3,+∞）
∴mn

高二数学已知两点A(m-1,3),B(n-1,3),若过点C(-1,2)且与线段AB相交的直线倾斜角的取值范围已知A(1,-2)B(2,1)两点直线L过定点P(0,-1)且与线段AB相交,求直线L的斜率K的取值范围及倾斜角的取值直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值已知两点A(2,3),B(1,-1),过点P(1,-1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率K的取值范围和倾斜角a 已知两点A(-2,3),B(3,1),过点P(2,-1)的直线L与线段AB有公共点,求直线L的斜率K及倾斜角a的取值范围已知直线L过P(0,-1),且与以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率和倾斜角的取值范围? 已知A(2,-3)B(-3,-2)直线m过点p(1,1)且与线段AB相交,则直线m的斜率k的取值范围是多少已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围直线斜率范围1 已知两点A（2,-3）B（-3,-2）,直线过P（1,1）,且与线段AB相交求该直线的斜率取值范围2 数学专家来,高二数学题：已知M(2,3),N(-3,-2),直线L过P(1,1)且与线段MN相交.求直线L斜率的取直范围已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4)B(3,1)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率k的取值范围已知两点M(2,-3),N（-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段MN相交,则直线L的斜率k的取值范围是?