在三角形ABC中,AB=2厘米,AC=1厘米,角平分线AD=1厘米,求ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:56:36

过C作CE//AB交AD的延长线于E,作CF⊥AD
因为AD是角平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为CE//AB
所以∠E＝∠BAD,AB/CE＝BD/CD＝AD/DE
所以∠E＝∠CAD,
所以CA＝CE＝1,AB/CE＝BD/CD＝AD/DE＝2
所以DE＝AD/2＝1/2
所以AE＝3/2
所以AF＝EF＝3/4
根据勾股定理得CF＝√7/4
所以S△ACD＝AD*CF/2＝√7/8
因为S△ABD/S△ACD＝BD/CD＝2
所以S△ABC＝3S△ACD＝3√7/8

过A作AM⊥BC,
因为AC＝AD＝1
所以DM＝CM,设DM＝CM＝X,
因为AD是角平分线所以根据角平分线性质定理得BD/CD＝AB/AC＝2
所以BD＝2CD＝4X,BM＝5X
根据勾股定理得AM^2＝1－X^2,AM^2＝4－25X^2
所以1－X^2＝4－25X^2
解得X＝√2/4
所以AM＝√(1－X^2)＝√7/(2√2),BC＝6X＝3√2/2
所以S△ACD＝AM*BC/2＝3√7/8
图形及

在三角形ABC中,AB=2厘米,AC=1厘米,角平分线AD=1厘米,求ABC的面积在三角形ABC中,AB=5厘米,AC=13厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15厘米,AC=13厘米,AD=12厘米,求三角形的面积在三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD是角平分线,则AD等于多少厘米,三角形ABC的面积为多少厘米在三角形ABC中,AB=12厘米,DC=16厘米,AC=20厘米,求三角形ABC的面积? 三角形abc中，ad为角bac的平分线，de垂直于ab于e，df垂直于ac于f，三角形abc的面积是二十八厘米，ab=2 在三角形ABC中,角C=90度,AD为角A的平分线,AB=26厘米,AC=10厘米,BD：DC=13：5,求点D到AB的在三角形ABC中,AB＝15厘米,AC＝13厘米,BC边上的高AD＝12厘米求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=20厘米,AC=13厘米,BC边上的高AD=12厘米,求BC的长如下图,在三角形ABC中AD=5厘米,EF=2厘米,求三角形EBC的面积与三角形ABC的面积是多少已知三角形ABC中,AB=8厘米,BC=20厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积S是多少已知在三角形ABC中,AB=3厘米,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形,求AC的长.