如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:03:34

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，

（1）C、B、D三点在同一直线吗？为什么？
（2）当⊙O₁和⊙O₂满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形．

（1）连接AB、BC、BD
∵AC、AD是⊙O₁和⊙O₂的直径
∴∠ABC=90°，∠ABD=90°（2分）
∴∠CBD=∠ABC+∠ABD=180°（3分）
∴C、B、D三点在同一条直线上；（4分）
（2）①当⊙O₁与⊙O₂的直径相等，即AC=AD时所得图中的△ACD是等腰三角形；
②当O₂在⊙O₁上时，
连接CO₂∵AC是⊙O₁的直径，∴∠AO₂C=90°
∴CO₂⊥AD（5分）
又O₂A=O₂D
∴CA=CD（6分）
于是当O₂在⊙O₁上时，△ACD是等腰三角形；
③同②当O₁在⊙O₂上时，可得DA=DC，所得图中的△ACD是等腰三角形．（8分）

如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，直线CD过A交⊙O1和⊙O2于C、D，且AC=AD，EC、ED分别切两圆于C、D．如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD. 如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD 如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD. 如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 已知圆O1与圆O2的半径分别为3和4,且相交于A,B两点,AC为圆O1的直径,AD为圆O2的直径如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD. （2005•盐城）如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交