在数列An中,A1=0,A(n+1)=-An+3n求证An-1/4*3的n次方,为等比数列,并且求An
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:49:44
在数列An中,A1=0,A(n+1)=-An+3n求证An-1/4*3的n次方,为等比数列,并且求An
【说明:根据求证中有“3的n次方”字样,递推式应该是:a[n+1]=-a[n]+3^n.】
∵在数列{a[n]}中,a[n+1]=-a[n]+3^n
∴a[n+1]-(1/4)3^(n+1)=-(a[n]-(1/4)3^n)
∵a[1]=0
∴{a[n]-(1/4)3^n}是首项为a[1]-(1/4)3^1=-3/4,公比为-1的等比数列
即:a[n]-(1/4)3^n=(-3/4)(-1)^(n-1)=(3/4)(-1)^n
∴a[n]=(3/4)(-1)^n+(1/4)3^n=[3(-1)^n+3^n]/4
∵在数列{a[n]}中,a[n+1]=-a[n]+3^n
∴a[n+1]-(1/4)3^(n+1)=-(a[n]-(1/4)3^n)
∵a[1]=0
∴{a[n]-(1/4)3^n}是首项为a[1]-(1/4)3^1=-3/4,公比为-1的等比数列
即:a[n]-(1/4)3^n=(-3/4)(-1)^(n-1)=(3/4)(-1)^n
∴a[n]=(3/4)(-1)^n+(1/4)3^n=[3(-1)^n+3^n]/4
在数列An中,A1=0,A(n+1)=-An+3n求证An-1/4*3的n次方,为等比数列,并且求An
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方)
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
a1=3 a(n+1)=5an+4 括号为角标 求证an+1为等比数列 求数列an的通项公式