已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:56:49

令3/2>a
因为b+c=-a,bc=1/a,联想到韦达定理
令b,c为方程x^2+ax+1/a=0的两根
因为b,c为实数,该方程必有解
所以Δ=a^2-4*1/a≥0
所以a^3≥4
又因为27/8>a^3
且4>27/8
所以假设不成立
所以三个数中必定有一个大于3/2

已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2. 设a.b.c为实数,满足a+b+c=0,abc=1,证明;a.b.c.中有一个大于3/2. 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于32 已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 用反证法证明结论"a,b,c中至少有一个大于0",应假设的内容为? 已知a、b、c∈R,a+b+c=0,abc=1,求证：a、b、c中至少有一个大于3／2 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做若实数a、b、c满足a+b+c=o,abc=1.证明a,b,c中至少有一个数不小于3分之2. 已知a=X2+1/2,b=2-x,c=X2-x+1用反证法证明：a.b.c.中至少有一个不小于1 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.