求y的通解：(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:50:07

求y的通解：
(1) y''=1+(y')^2
(2) y''(y^3)+1=0

(1)设z=y'
z'=1+z^2
dz/(1+z^2)=dx
arctan z = x+c1
y'=z=tan(x+c1)
后面的两边对x积分,我就不算了.
(2)y''y'+y'/y^3=0
y'^2-1/y^2=c1
dy/dx=根号(c1+1/y^2)
dy/根号(c1+1/y^2)=dx
这个自己再积分吧,也不难了.

求y''=1+y'^2通解... 1.求方程 y''*(1+y^2)=2y*y'^2的通解 2.方程 y^3*y''+1=0 的通解求y的通解：(1) y''=1+(y')^2(2) y''(y^3)+1=0 y·y''=1+y'^2求通解 y*y''+1=y'^(2),求通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求y''=1+(y')∧2的通解求 y'=1/(x-y)^2 的通解求y‘-(1/x)y=x^2 的通解帮忙求y''=1+(y')^2的通解, （x-y^2)y'=1,求方程的通解