作业帮求数列3分之,3方分之3,3的3次方分之7,3的4次方分之15.3的n次方分之（2的n次方—1）的所有项的和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:40:29
求数列3分之,3方分之3,3的3次方分之7,3的4次方分之15.3的n次方分之（2的n次方—1）的所有项的和
把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列,就很容易了:
1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N
=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N
=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)
代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q),得
S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)
当N趋向于无穷大时
S=2-1/2=3/2
1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N
=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N
=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)
代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q),得
S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)
当N趋向于无穷大时
S=2-1/2=3/2
求数列3分之,3方分之3,3的3次方分之7,3的4次方分之15.3的n次方分之（2的n次方—1）的所有项的和
2分之1的n次方·3分之2的n次方·4分之3的n次方...99分之98的n次方·100分之99的n次方
n取无穷大时,求（1+2的n次方+3的n次方+4的n次方）的n分之1次方的极限?
求数列的2分之1,2的平方分之2,2的三次方分之3,...,2的n次方分之n的前n项的和
3分之1a 的2n次方-（-7a的n次方）+（-1）的2n+1次方*a的n次方-(5分之2a的2n次方)-5a的n次方
如果(2分之1)的3次方*2分之1的4次方=2分之1的n次方*2分之1,那么n=
(3分之1)的n次方=8分之27
问一下n的5次方分之m的4次方乘以m的3次方分之n的4次方是不是等于n分之m?
求收敛数列的和函数nx^n/3^n.n+1分之n乘以x的n次方.
求lim为2的n次方+3的n次方分之2的n+1次方+3的n+1次方=3,求极限
(6的4分之1次方÷3的2分之1次方)的4次方
0.064的-3分之1次方+-2的三次方的-4分之3次方+16的-0.75次方