作业帮 > 数学 > 作业

思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:16:31
思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗
思考:平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择一种颜色,那么一定会有一个红色(或蓝色)的三角形,这句话对吗?为什么?
对 这是一个基本的拉姆赛问题
证明如下
考虑任意一个点A 它连出5条线
由抽屉原理 至少有3条线染了相同颜色 不妨设AB AC AD染红色
那么考虑BC CD DB这3条线
如果有一条染红色 不妨设为BC 那么ABC是满足条件的三角形
如果都不染红色 那么BCD是一个蓝色三角形 也满足条件
思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗 空间中有六个点,任何三点都不共线,任何四点都不共面,把每两点连成线段,将每一条这样的线段涂上蓝色, 平面上给定6个点,没有3个点在一条直线上,每两点用一条红色线段或蓝色线段连结起来,则由这些线段围成的三角形中,至少有() 空间六点,任三点不共线,任四点不共面,成对地连接它们得十五条线段,用红色或蓝色染这些线段(一条线段只染一种颜色).求证: 平面上不共线5个点每两点连一条线段并将没条线段染成红色或蓝色如果在这个图形中没有出现三边同色 五条同样长的线段成了一个五角星,如果每条线段上恰有1994个点被染成红色,那么这五角星上有多少红点 图上一共有六个点,而且六个点中任意 三点不共线,问:(1)从这六个点中任意两点可以连成一条线段,这些点一共可以连成多少条 已知平面上有10个点,无三点共线,这10个点可以构成多少条线段? :平面上有任意三点都不共线的五点,最多可以画_______条线段? 平面上若干个点中没有任何三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共得28条线段,求点的个数. 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连接18条线段,那么这些线段最多能构成______个 12.在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结l 8条线段,那么这些线段最多能