如图所示,在△ABC中,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,经过点O的直线DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:54:53
如图所示,在△ABC中,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,经过点O的直线DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.
(1)图中等腰三角形分别是_________________;
(2)DE与BD+EC的关系是:BD=________________,并写出详细的证明过程.
(1)图中等腰三角形分别是_________________;
(2)DE与BD+EC的关系是:BD=________________,并写出详细的证明过程.
(1)图中等腰三角形分别是_△DBO和△ECO___;
(2)DE与BD+EC的关系是:DE=BD+EC,BD=DE-EC
证明
∵BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴∠DBO=∠OBC
∠ECO=∠OCB
∵DE//BC
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB
∴∠DOB=∠DOB
∠EOC=∠ECO
∴DO=DB
EO=EC
∵DE=DO+EO
∴DE=BD+EC
(2)DE与BD+EC的关系是:DE=BD+EC,BD=DE-EC
证明
∵BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴∠DBO=∠OBC
∠ECO=∠OCB
∵DE//BC
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB
∴∠DOB=∠DOB
∠EOC=∠ECO
∴DO=DB
EO=EC
∵DE=DO+EO
∴DE=BD+EC
如图所示,在△ABC中,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,经过点O的直线DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E
如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
已知如图三角形abc中∠abc∠acb的平分线bo,co交与点o,过点o画ef平行于bc交ab于点e,ac与点f
三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O 平行于BC的直线分别教AB,AC于D,E
如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E.
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为2
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE平行BC,分别交AB于点D、E.若△ODE的周长为1
数学几何题.七年级下如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点,直线EF经过点D交AB于E点,交AC于F点
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E.