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已知圆的方程X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:42:29
已知圆的方程X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0.
(1) 求此圆的圆心和半径
(2) 求证:不论m为何值,它们表示圆心在同一直线上的等圆.
X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0.
(x-(m-1))^2+(y-2m)^2=9
所以圆心为(m-1,2m)
半径为3
设圆心在直线y=kx+b上
则2m=k(m-1)+b
2m=km-k+b
对照系数得k=2 k-b=0
所以k=2 b=2
y=2x+2
它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆.