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在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:51:57
在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗?
证明:过点D作DM‖AC交BC于点M ∴∠DMB=∠ACB ∠MDE=∠EFC ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴DB=DM ∵BD=CF ∴DM=CF ∵∠DEM=∠FEC ∴△DME≌△FCE ∴DE=EF ∴E是DF的中点