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1若z1=a+bi(a,b∈R,ab≠0),z2=a-bi,O为坐标原点,复数z对应点Z,则△Z1OZ2的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:24:30
1若z1=a+bi(a,b∈R,ab≠0),z2=a-bi,O为坐标原点,复数z对应点Z,则△Z1OZ2的形状
2.a为已知实数,实数x,y满足a^2+(2+i)a+2xy+(x-y)i=0,则点(x,y)的轨迹为
|z1|=√(a^2+b^2)
|z2|=√(a^2+b^2)
|z1|=|z2|
∴△Z1OZ2的形状是等腰三角形
(2)
a^2+(2+i)a+2xy+(x-y)i=0
转化成复数形式得[a^2+2a+2xy]+[a+x-y]i=0
复数=0
∴实部a^2+2a+2xy=0
虚部a+x-y=0
a=y-x代入a^2+2a+2xy=0
得轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=2
轨迹是圆