以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/02 19:53:25

以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍．

（1）同样的初速度竖直向上抛，根据h＝

v20
2g可知，
高度h与重力加速度成反比，即
g1
g2＝
h2
h1，
所以星球与地球的重力加速度之比为g_星：g_地=8：1；
再根据 mg＝
GMm
R2，可得，g＝
GM
R2，
则有星球的质量与重力加速度及半径的平方成正比．
所以星球的质量与地球质量之比M星：M地＝g 星
R2星：g地
R2地=32：1；
（2）根据
GMm
R2＝m
v2
R
可得，v＝
gR，即第一宇宙速度与重力加速度和半径的乘积的平方根成正比
所以星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的之比v星：v地＝
g星R星：
g地R地=4：1；
答：（1）该星球的质量约为地球质量的32倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的4倍．

以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样初速某星球质量为地球质量的9倍.半径为地球半径的一半.在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体,从抛出到某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m，则在该星球上，从同样高宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升到最大的高度为h,已知星球半径为R, 宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升到最大的高度为h,已知星球半径为R 宇航员站在某星球表面以初速度V竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为h,已知该星球的半径为R,且物体只受该星球引力作用, 某星球质量为地球质量的36倍半径是地球的3倍,从该星球表面以10M/S的初速度向上抛一物体,物体能上升的最大高度是多少? 某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半,在地球表面从同一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从在某一星球上,以初速度Vo竖直上抛一物体,时间为t.星球半径为R,则该星球的第一宇宙速度为?（结果）