求解:求下列不定积分(1)∫(x+2)/(x²+3x+4)dx;(2)1/√(1-2x-x²)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:27:47
求解:求下列不定积分(1)∫(x+2)/(x²+3x+4)dx;(2)1/√(1-2x-x²)
∫(x+2)/(x²+3x+4) dx
=(1/2)∫(2x+3)/(x²+3x+4) dx + (1/2)∫dx/(x²+3x+4)
=(1/2)∫d(x²+3x+4)/(x²+3x+4) + (1/2)∫dx/[(x+3/2)²+(√7/2)²]
=(1/2)ln|x²+3x+4| + (1/2)/(√7/2)*∫d[(x+3/2)/(√7/2)] / [1+(x+3/2)²/(√7/2)²],∫dx/(1+x²)形式
=(1/2)ln|x²+3x+4| + (1/√7)arctan[(x+3/2)/(√7/2)] + C
=(1/2)ln|x²+3x+4| + (1/√7)arctan[(2x+3)/√7] + C
∫dx/√(1-2x-x²)
=∫dx/√[2-(x+1)²]
=∫d[(x+1)/√2]/√[1-(x+1)²/(√2)²],∫dx/√(1-x²)形式
=arcsin[(x+1)/√2] + C
=(1/2)∫(2x+3)/(x²+3x+4) dx + (1/2)∫dx/(x²+3x+4)
=(1/2)∫d(x²+3x+4)/(x²+3x+4) + (1/2)∫dx/[(x+3/2)²+(√7/2)²]
=(1/2)ln|x²+3x+4| + (1/2)/(√7/2)*∫d[(x+3/2)/(√7/2)] / [1+(x+3/2)²/(√7/2)²],∫dx/(1+x²)形式
=(1/2)ln|x²+3x+4| + (1/√7)arctan[(x+3/2)/(√7/2)] + C
=(1/2)ln|x²+3x+4| + (1/√7)arctan[(2x+3)/√7] + C
∫dx/√(1-2x-x²)
=∫dx/√[2-(x+1)²]
=∫d[(x+1)/√2]/√[1-(x+1)²/(√2)²],∫dx/√(1-x²)形式
=arcsin[(x+1)/√2] + C
求解:求下列不定积分(1)∫(x+2)/(x²+3x+4)dx;(2)1/√(1-2x-x²)
求下列不定积分:∫(1+2x)/[x(x+1)]dx 和∫1/(X²-X-6)dx
求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx
求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx
求不定积分∫(2x²)/(x²+1)dx
求不定积分∫1/(x²-x-2)dx
∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分!
∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分
求不定积分 ∫sin2x/(1+sin^2x)dx 求解!
求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx
求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx
求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分?