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函数f(x)=[|x|sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)^2]在下列哪个区间内有界?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:07:34
函数f(x)=[|x|sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)^2]在下列哪个区间内有界?
答案是A(-1,0) B (0,1) C(1,2) D(2,3) 参考答案是A.用的是求M值得方法,后三个选项是用求极限的方法来验证的.但是怎么求他们的极限等于正无穷大.
对于这一题 有没有界 主要看分母能不能把无穷小约掉
分母x(x-1)(x-2)^2
A (-1,0) 在这个区间 x∈(-1,0)趋向于0无界 但分子有lxl 可以用无穷小约去 x-1∈(-2,-1) (x-2)^2∈(4,9) 积一定有界
B (0,1)x-1 趋向于0 无界
C (1,2) (x-2)趋向于0 无界
D x-2趋向于0 无界