设样本观测值x1,x2,x3…xn,为了估计总体ξ的方差,我们利用下面的公式ỡ的平方=k∑（xi+1-xi)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/07 16:56:36

设样本观测值x1,x2,x3…xn,为了估计总体ξ的方差,我们利用下面的公式ỡ的平方=k∑（xi+1-xi)*（xi+1-xi),求k的值,使ỡ的平方使总体方差的无偏估计值,其中x1,x2,x3,xi,xn是x的下标,（xi+1-xi)*（xi+1-xi)是（xi+1-xi）的平方的意思,k∑（xi+1-xi)*（xi+1-xi)中∑的上面是n-1,下面是i=1

这个题应该还有一个条件,就是个样本观察值相互独立吧!
依题意,有E[ỡ]=σ,令E[Xi]=m,则
E[Xi^2]=D[Xi]+E[Xi]^2=σ^2+m^2
所以,
E[ỡ]=E[k∑（xi+1-xi)*（xi+1-xi)]
=kE{∑[(Xi+1)^2+Xi^2-2(Xi+1)*Xi]}
=k∑E[(Xi+1)^2+Xi^2-2(Xi+1)*Xi]
=k∑(σ^2+m^2+σ^2+m^2-2m*m)
=k∑(2*σ^2)
=2k*(n-1)σ^2
因此有σ^2=2k*(n-1)σ^2,解得：
k=1/[2(n-1)]

设样本观测值x1,x2,x3…xn,为了估计总体ξ的方差,我们利用下面的公式ỡ的平方=k∑（xi+1-xi) 设X1.X2.Xn是来自正态总体N(3,4)的样本,则1/4倍的Xi-3的平方求和服从的分布为? 从总体X中抽取样本（x1,x2,……,xn）,试证：∑从i=1到n,xi-C的平方在C=x的均值时达到最小设X1,X2.Xn(n>2)为来自总体N(0,a^2)的样本,记Yi=Xi-X的均值, 设X1 X2…… Xn是来自总体的一个样本求样本均值样本方差概率论依概率收敛问题设总体X~π(2),X1,X2.Xn是来自总体X的样本,则当n→∞时,1/n ∑Xi^2依多次测量平均值的公式测量值是x1,x2,x3……xn,1,2,3,n都是下标,谁能解释下公式,Σ下面的i=1和xi是什么设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是 ? (需要设X1,X2,……Xn是总体X的样本,总体方差存在,X拔是样本均值,求X1与X拔的相关系数如果样本X1+1,X2+1,X3+1,…Xn+1的平均数是9,方差为3,那么样本X1+2,X2+2,X3+2,…,Xn+ 设X1,X2……Xn是总体X的一个样本,如果总体的数学期望和方差都存在,即E(X)=μ,求设总体X~N（μ,σ2）,X1…… X2n 是总体X的一个样本令Y=∑(Xi+Xn+i-2Y)² 求EY