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在平行四边形ABCD中,AD=2AB,把AB向两边延长,并使AE=AB=BF,CE与DF交于点P,CE与DA交于点M,C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:54:56
在平行四边形ABCD中,AD=2AB,把AB向两边延长,并使AE=AB=BF,CE与DF交于点P,CE与DA交于点M,CF与CB交于点N
(1)求∠EPF的度数(2)当PE与PF满足什么条件时,四边形ABCD是矩形,说明理由!
(1)
因为 角AEC+角ECB+角ABC=180°
角ADF+角EFD+角BAD=108°
且 角ABC+角BAD=180°
所以 角AEC+角ECB+角ADF+角EFD=180°
又因为AD=AF,BE=BC
所以 角AEC=角ECB,角ADF=角EFD
所以 角AEC=角EFD=90°
所以 在三角形EPF中,角EPF=90°.