在直角三角形ABc中，角AcB等于90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆o与边AC相切于点E，连DE并延长DE交Bc

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:37:23

在直角三角形ABc中，角AcB等于90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆o与边AC相切于点E，连DE并延长DE交Bc的延长线于点F，若cF等于1，cosB等于3/5，求圆o的半径

(1) 连接OE， ∵OB=OE ∴∠ODE=∠OED, ∵E为切点， ∴OE⊥AC，又BC⊥AC， ∴OE∥BC， ∴∠OED=∠BFD， ∴∠ODE=∠BFD， ∴BD=BF; （2）过点O作OG⊥BF于G, 连接BE，设半径为R, ∵cosB=3/5, ∴BG=3/5R，GC=OE=R, 又∵∠BED=90°， ∴∠BEF=90°， ∴△ECF∽△BCE ∴EC/BC=CF/EC EC²=BC*CF， ∵EC=OG=4/5R, ∴（4/5R）²=(3/5R+R)*1, 解得R=5/2
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在直角三角形ABc中，角AcB等于90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆o与边AC相切于点E，连DE并延长DE交Bc 在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc 在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长, 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长, 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长交BC的延长线于在RT三角形ABC中，∠ACB＝90度、D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长，与BC的在RT三角形ABC中,∠ACB＝90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC