如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:54:05

关系：∠D＝∠A/2
理由：
如图,根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠D＋∠DBC＝∠DCE
所以∠D＝∠DCE－∠DBC
同理∠A＝∠ACE－∠ABC
因为BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE
所以∠DBC＝∠ABC/2,∠DCE＝∠ACE/2
所以∠D＝∠ACE/2－∠ABC/2
＝(∠ACE－∠ABC)/2
＝∠A/2

如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由. 如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由. 如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数. 如图,∠ABC的角平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,猜想∠D与∠A的关系,并说明理由. 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______ 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A