象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 02:45:53

象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数
求参加比赛的人数?

设有n个人参赛
总共要进行n(n-1)/2场比赛
每进行一场比赛,选手的总积分都是加1分
所以选手的总积分是：n(n-1)/2
其余人的平均分是
[n(n-1)/2-8]/(n-2)
=(n+1)/2-7(n-2)
由于n是奇数,故(n+1)/2是整数
要上面的式子是整数,必须7/（n-2）是整数
由于n是正整数,则n只能为3或者9
而3个人比赛的话,两个人的积分是不可能会有8分的
故最后答案是9个人

象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数某次象棋比赛有奇数个选手参赛,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得2分,合一盘得1分,负一盘得0分,已知其中数学题（竞赛题）象棋比赛共有奇数个选手,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分, 国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分，今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局各得1分,今有10名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局） 1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手四人进行中国象棋循环赛(每两人之间比一局),胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分五个人进行单循环象棋比赛．规定：每胜一局得2分，负一局得0分，平一局得1分．比赛结束后，发现五人得分是连续的五个自然数，一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都 5位选手进行象棋比赛，每两个人之间都要进行比赛一盘，规定选手胜一盘得2分，平均一盘各得一分，输一盘不得分．已知比赛后，其