作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线AD,BE交于点F,求∠AF的读数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:00:19
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线AD,BE交于点F,求∠AF的读数
∵AD,BE分别平分∠CAB,∠CBA
∴∠FBA=1/2∠CBA
∠FAB=1/2∠CAB
∴∠FBA+∠FAB=1/2(∠CBA+∠CAB)
∵△ABC是Rt△
∴∠CAB+∠CBA=90°
∴∠FBA+∠FAB=1/2×90°=45°
∴∠AFB=180°-(∠FBA+∠FAB)=180°-45°=135°