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已知a,b,c分别是直角三角形的三边,且c为斜边,则方程(c+b)x²+2ax+(c-b)=0的根的情况是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:37:56
已知a,b,c分别是直角三角形的三边,且c为斜边,则方程(c+b)x²+2ax+(c-b)=0的根的情况是
根据根的判别式b²-4ac得:(2a)²-4(c+b)(c-b)=4a²-4(c²-b²)=4a²-4c²+4b²=4(a²+b²-c²)
因为a,b,c分别是直角三角形的三边,且c为斜边,所以,a²+b²=c²
即根的判别式为0,那么,方程(c+b)x²+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根.