正项数列{an}满足a1=1,a2=2,{根号下an*a（n+1）}是以1/2为公比的等比数列,则使得不等式1/a1+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:45:52

正项数列{an}满足a1=1,a2=2,{根号下an*a（n+1）}是以1/2为公比的等比数列,则使得不等式1/a1+1/a2+.+1/a（2n+1）＞2013成立的最小正数n为?

a1=1,a2=2,根号下（a1*a2）=根号2,已知公比为1/2,根号下（an*an+1)=根号2*(1/2)^(n-1)
an*an+1=2*(1/4)^(n-1) ①
an+1*an+2=2*（1/4)^n ②
②/①：an+2/an=1/4
可得an每隔一项为等比数列,1/an也每隔一项为等比数列,公比为4,可将1/a1+1/a2+.+1/a（2n+1）拆分为所有奇数项之和与所有偶数项之和[1*(1-4^n)/(1-4)]+[1/2*(1-4^n)/(1-4)]=1/2*(4^n -1)＞2013 n≥6

正项数列{an}满足a1=1,a2=2,{根号下an*a（n+1）}是以1/2为公比的等比数列,则使得不等式1/a1+1 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列. 若数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2,...是以1为首相,3为公比的等比数列,则an______ 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列(1)证数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式用数学归纳法证明：如果数列｛an｝是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1- 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,a4＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列