作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB中点,DF⊥BC说明:∠AED=∠=EFB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:51:30
平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB中点,DF⊥BC说明:∠AED=∠=EFB
取DF的中点G,连结EG,又∵AE=BE,∴AD∥EG∥BC(梯形中位线定理)又∵DF⊥BC,∴EG⊥DF,AD⊥DF,∴ED=EF,∴∠1=∠2,∵AD=BC=AB/2=AE,∴∠3=∠4,∴∠4+∠1=∠3+∠1=90°,又∵∠2+∠5=90°,∴∠4=∠5,即∠AED=∠=EFB