作业帮 > 数学 > 作业

有12只球,其中只有一只球的质量与别的球不一样.你用一个天平秤分3次秤.找出这只与质量不同的球 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:57:52
有12只球,其中只有一只球的质量与别的球不一样.你用一个天平秤分3次秤.找出这只与质量不同的球 .
正解如下 首先将12个球编号
第一次:1,2,3,4 和 5,6,7,8 秤 如果相同(情况A) 不同(情况B)
A:说明1,2,3,4,5,6,7,8都是好的,坏的在后面4个球当中.
第二次:1,2,3 和 9,10,11 秤 如果相同(情况a) 不同(情况b)
a:说明9,10,11 是好的 最后一次可以得知12 是重还是轻
b:若9,10,11重则说明坏球在这3个当中,并且坏球是重的(很重要,B情况一定要考虑这个)
第三次:9,10秤 若相同则11是坏的并且是重的,若不同则那个重那个就是坏的