作业帮高手请进一个关于概率的难题`
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 02:02:09
高手请进一个关于概率的难题`
2003年3月,德国在非典型肺炎患者身上发现冠状病毒,副粘液病毒及一种细菌.香港引入的快速测试,在存有冠状病毒的患者身上测试时呈阳性反应（即证实存有病毒）的概率约为0.98（1为确定出现,0为不存在）,而阴性反应之概率则为0.02.但如病人带有副粘液病毒或受不明外因影响,测试呈阳性反应越0.05,而阴性反应则为0.95.如香港人口之0.1%（约六千人）已感染了冠状病毒,请问你知道：
（1）随机选中某人做测试而呈阳性反应的概率是多少吗?
（2）某人经测试呈阳性反应而真的存有冠状病毒的概率是多少吗?
2003年3月,德国在非典型肺炎患者身上发现冠状病毒,副粘液病毒及一种细菌.香港引入的快速测试,在存有冠状病毒的患者身上测试时呈阳性反应（即证实存有病毒）的概率约为0.98（1为确定出现,0为不存在）,而阴性反应之概率则为0.02.但如病人带有副粘液病毒或受不明外因影响,测试呈阳性反应越0.05,而阴性反应则为0.95.如香港人口之0.1%（约六千人）已感染了冠状病毒,请问你知道：
（1）随机选中某人做测试而呈阳性反应的概率是多少吗?
（2）某人经测试呈阳性反应而真的存有冠状病毒的概率是多少吗?
（1）、假设存有冠状病毒为事件A,病人带有副粘液病毒或受不明外因影响为事件B.
显然发生事件B是随机的,所以B的概率是0.5,非B概率也是0.5,用-表示非.
在-AB AB -A-B A-B,我们需要的是除了-A-B的其他3种情况.
如果发生了B,（包括-AB,AB）
概率=0.5*0.05
显然还剩下A-B没计算进去,
=0.1%*（1-0.5）*0.98
两者加起来是：0.025+0.49*10^(-3)=2.99*10^(-3)
(2)问题包括AB A-B
A-B已经在1中计算出来,
AB时候概率是,0.1%*0.5*0.05
所以AB A-B一共的概率是0.1%*0.5*1.03
5.15*10（-4）
用这个除以得阳性的概率就得到
5.15*10（-4）/2.99*10^(-3)
=5.15/29.9
显然发生事件B是随机的,所以B的概率是0.5,非B概率也是0.5,用-表示非.
在-AB AB -A-B A-B,我们需要的是除了-A-B的其他3种情况.
如果发生了B,（包括-AB,AB）
概率=0.5*0.05
显然还剩下A-B没计算进去,
=0.1%*（1-0.5）*0.98
两者加起来是：0.025+0.49*10^(-3)=2.99*10^(-3)
(2)问题包括AB A-B
A-B已经在1中计算出来,
AB时候概率是,0.1%*0.5*0.05
所以AB A-B一共的概率是0.1%*0.5*1.03
5.15*10（-4）
用这个除以得阳性的概率就得到
5.15*10（-4）/2.99*10^(-3)
=5.15/29.9