作业帮x趋于0+,（cos√x）^1/x的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 01:23:57
x趋于0+,（cos√x）^1/x的极限
先令y=（cos√x）^1/x
lny=ln[（cos√x）^1/x]
=(1/x)ln(cos√x)
=ln(cos√x)/x
0/0型
洛必达
lim x->0+ lny
=lim x->0+ ln(cos√x)/x
=lim x->0+ (1/cos√x)*(-sin√x)(1/(2√x))
=(-1/2)lim x->0+ sin√x/√x
因为√x->0
sin√x~√x
所以
lim x->0+ lny=-1/2
lim x->0+ y=e^(lim x->0+ lny)=e^(-1/2)
lny=ln[（cos√x）^1/x]
=(1/x)ln(cos√x)
=ln(cos√x)/x
0/0型
洛必达
lim x->0+ lny
=lim x->0+ ln(cos√x)/x
=lim x->0+ (1/cos√x)*(-sin√x)(1/(2√x))
=(-1/2)lim x->0+ sin√x/√x
因为√x->0
sin√x~√x
所以
lim x->0+ lny=-1/2
lim x->0+ y=e^(lim x->0+ lny)=e^(-1/2)
x趋于0+,（cos√x）^1/x的极限
x趋于无穷大时1/cos(1/x)的极限
如何求cos(1+x)的1/x次方的极限,x趋于0?
lim{sqrt[2(1-cos(x)]}/x 在x趋于0处的极限是多少
求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x)
求极限：(1/x)*cos(1/x²)当x趋于零时的极限
求1-cos/x^2,x趋于0时的极限,
当x趋于0 x*cos(2/x)+x² 的极限怎么求
求极限：lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0
求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）
(1+cos派x)/(tan派x)^2当x趋于1时的极限
求极限1-e^(1/x)cos(1/x),当x趋于0时,