求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:09:21

求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限
1 u=（n平方+1）/N
2 u=n三次方/2的N次方
3 u=根号n平方+1 加上根号n
4 u=(-1)n次方×n平方
5 u=（1+1/n）的n次方
6 u=（-1）n次方/n

1 u=（n平方+1）/N
(n²+1)/n=n+1/n
当n->无穷大时,1/n->无穷小
u=无穷大+无穷小=无穷大
2 u=n三次方/2的N次方
两边取对数得:
lg u=(3lgN)/(N*lg2)=(3/lg2)*lg[N^(1/N)]
n->无穷大时,
N^(1/N)->1
lg[N^(1/N)]->lg1=0
lg u->0
u->1
3 u=根号n平方+1 加上根号n
n->无穷大时.
根号n平方+1->无穷大
根号n->无穷大
u=无穷大+无穷大=无穷大
4 u=(-1)n次方×n平方
当n不为整数时,(-1)n次方可能为非实数,n->无穷大时.u可能非实数.
当n为偶数时,u=n²,n->无穷大时.u->正无穷大时.
当n为奇数时,u=-n²,n->无穷大时.u->负无穷大时.
5 u=（1+1/n）的n次方
n->无穷大时.u->e (这是基本公式e=2.71828...).
6 u=（-1）n次方/n
当n不为整数时,(-1)n次方可能为非实数,n->无穷大时.u可能非实数.
当n为整数时,
u->正负0=0

求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限当N趋向于无穷大2/N^2+...+2N/N^2的极限 n趋向于无穷大时,/n^n的极限是 lim1/3n当n趋向于无穷大时,求它的极限当然,函数极限cos(x）当x趋向于无穷大时极限不存在,这由函数与数列极限的关系容易得到； n趋向于无穷大当X趋向于无穷大时,X的n次方分之一的极限等于几? 1+1/4+1/9+...+1/(n2) 当n趋向于无穷大时的极限是多少 n趋向于无穷大,cos2nπ的极限怎么算? 2^n/n!,(2的n次方除于n的阶层),当n趋向与无穷大时极限是多少? 怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大. 为什么当n趋向于无穷大时 n分之1开n次根号的极限为一用数列的极限证明,当n趋向于正无穷大时,（3n+1）/（4n-1）趋向于3/4.