当x趋近去0时.lim sinx/x=1 为什么?还有个提：当x趋近去无穷时 lim（1+1/x）的x次方=e 为什么,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:01:58

当x趋近0时,sinx和x都趋于0,用洛必达法则,原式=lim cosx/1 =1
第二题,（1+1/x）^x = e^[x ln(1+1/x)],当x趋近去无穷时,1/x趋近于0,ln(1+1/x)~1/x(等价无穷小)
所以limx ln(1+1/x)=1,所以原式=e
当x趋近0时,ln(1+x)~x的证明如下：lim ln(1+x)/x =lim 1/(1+x) =1 （洛必达法则）
再问：（1+1/x）^x = e^[x ln(1+1/x)], 怎么推出的谢谢
再答：哦，这个就是用了两个等价转化公式x=e^lnx 和 ln(x^y)=ylnx
再问：能加个QQ吗，数学上可以帮帮我吗？我的QQ是463276427
再答：可以啊，只要我能帮得上

当x趋近去0时.lim sinx/x=1 为什么?还有个提：当x趋近去无穷时 lim（1+1/x）的x次方=e 为什么, 为什么lim (x+sinx)/(x-sinx)=lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)可以直接带入,当x趋近当x趋近于0+时lim(1-cos√x/sinx∧2) 为什么得正无穷啊当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=? 当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2) 当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? 设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,lim lim△x→0 sinx=?（当△x趋近于0时,sinx等于什么?）为什么? lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限还有一提求X趋近无穷大时 lim (arc tan 当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?' 当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=