从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:29:17

从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方

设X轴上的反射点坐标为 P(x1,0),则入射光斜率为 k1 = (0-3)/(x1+3) = -3/(x1+3)；
则反射光线斜率为 k2 = -k1 =3/(x1+3),反射光方程为：
y - 0 =3/(x1+3) *(x-x1) ==> y = 3(x-x1)/(x1+3)；
化为一般形式为：
3x - (x1+3)y - 3x1 = 0；
给定圆的方程可以改写为：
(x-2)² + (y-2)² = 1；
圆心为O1(2,2)；半径为 r=1；
由于反射线与圆相切,因此圆心到反射线距离等于半径,有：
d = |2*3 - 2(x1+3) -3x1|/√[9+(x1+3)² ] = 1
整理得：
4x1² - x1 - 3 = 0
解得：x1 = 1 或 x1 = -3/4；
因此反射线方程为：
3x - 4y - 3 = 0；
或：4x - 3y +3 = 0；

从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L 自点p(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切。求反射光点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求由一点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切,求由点A(3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C：x的平方+y的平方-4x-4y+7=0相切自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程自点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X的平方+Y的平方-4X-4Y+7相切.求从点P(-3,3)发出一束光线l射到x轴上,经x轴反射后与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线方自点P（-3,3）发出的光线L射到X轴上后反射,其反射光线所在直线与圆X^2+y^2-4y=0相切,求反射光线方程