已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:03:28
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2)
若5cos(θ-φ)=3*根号(5cosφ),0<φ<π/2,求cosφ的值.
若5cos(θ-φ)=3*根号(5cosφ),0<φ<π/2,求cosφ的值.
解:∵向量a与向量b垂直,∴a*b=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ
∵(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
∴(2cosθ)^2+(cosθ)^2=1,即(cosθ)^2=1/5
∵θ∈(0,π/2)
∴cosθ=√5/5,sinθ=2cosθ=2√5/5
∵5cos(θ-φ)=3√5cosφ,即5cosθcosφ+5sinθsinφ=3√5cosφ
∴√5cosφ+2√5sinφ=3√5cosφ,即sinφ=cosφ
∴tanφ=1
∵0<φ<π/2,∴φ=π/4
∴cosφ=cos(π/4)=√2/2
∵(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
∴(2cosθ)^2+(cosθ)^2=1,即(cosθ)^2=1/5
∵θ∈(0,π/2)
∴cosθ=√5/5,sinθ=2cosθ=2√5/5
∵5cos(θ-φ)=3√5cosφ,即5cosθcosφ+5sinθsinφ=3√5cosφ
∴√5cosφ+2√5sinφ=3√5cosφ,即sinφ=cosφ
∴tanφ=1
∵0<φ<π/2,∴φ=π/4
∴cosφ=cos(π/4)=√2/2
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).求:
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2)
一道数学题:已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2),
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2)
已知向量a=(sinθ,-2)与b(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0.π/2)
已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2).1求sinθ和cosθ.
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2),(1)求sinθ和cosθ的值;(
已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈(0,π/2) (1)求cosθ和sinθ.
数学问题,速度求解!1 已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2) (1
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2)
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π、2),【1】求sinθ和cosθ的值