高等数学微积分一题,设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:55:02
高等数学微积分一题,
设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,
o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)
设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,
o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)
首先我把本题等式的意义翻译一下,它表示比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量,也是比
g(x)=x^n高阶的无穷小量.设H(x)是比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量.
由定义有lim (H(x)/f(x))=0(x→ 0).
如果能说明lim (H(x)/g(x))=0(x→ 0),那么问题就证明了!下面来证明
lim (H(x)/g(x))=lim (k× H(x)/f(x))
=k× lim (H(x)/f(x))=0.
这样就证明了.
g(x)=x^n高阶的无穷小量.设H(x)是比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量.
由定义有lim (H(x)/f(x))=0(x→ 0).
如果能说明lim (H(x)/g(x))=0(x→ 0),那么问题就证明了!下面来证明
lim (H(x)/g(x))=lim (k× H(x)/f(x))
=k× lim (H(x)/f(x))=0.
这样就证明了.
高等数学微积分一题,设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)
证明:当x→0,o(x^n)+o(x^m)=o(x^l),l=min(m,n)
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)不等于0,f'(0)=0,证明当n趋向于无穷时,(f(1/n)/f(0))的n次
已知曲线C:x^2+y^2/a=1,直线l:kx减y减k=0,o为坐标原点 当k=1时,直线l与曲线c相交于两点M,N,
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(2,4) 与x轴交于点M,与y轴交于点N,若
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(1.2) 与x轴交于点M,与y轴交于点N,
帮忙证明下面命题命题:f(x)=kx+b(k不等于0),若m0,f(n)>0,则对于任意的x属于[m,n],都有f(x)
当x趋向于0时,证明(1+x)开根号n次方-1~n分之x
m不等于0,且n是方程x^2-mx+n=o的根 m-n=?
设函数f(X)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,o
一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=x分之k,k不等于o的图像交与m,n两点,求反比例
用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1/n)=1