证明一个素数公式请证明:若X是一个个位数为9的素数,令F(X)=X²+3X+1,则F(X)也是一个个位数为9的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:52:47
证明一个素数公式
请证明:
若X是一个个位数为9的素数,令F(X)=X²+3X+1,则F(X)也是一个个位数为9的素数,由此可以推导出无数个个位数为9的素数.
请证明:
若X是一个个位数为9的素数,令F(X)=X²+3X+1,则F(X)也是一个个位数为9的素数,由此可以推导出无数个个位数为9的素数.
这是错的.当x=79(素数)时,f(x)=79^2+3*79+1=6479=11*19*31(不是素数);当x=89(素数)时,f(x)=89^2+3*89+1=8189=19*431(不是素数).
“有无数个个位数为9的素数”是对的.狄利克雷1837年的定理:如果等差数列中有一项和公差互素,则该等差数列中有无穷多个素数.所有个位数为9的数可以看成等差数列9,19,29,...,公差为10,和其中一项9互素,所以其中一定有无穷多个素数.
狄利克雷定理的证明需要用到解析数论,可以看Serre的A course in arithmetic第六章(61-76页)
“有无数个个位数为9的素数”是对的.狄利克雷1837年的定理:如果等差数列中有一项和公差互素,则该等差数列中有无穷多个素数.所有个位数为9的数可以看成等差数列9,19,29,...,公差为10,和其中一项9互素,所以其中一定有无穷多个素数.
狄利克雷定理的证明需要用到解析数论,可以看Serre的A course in arithmetic第六章(61-76页)
证明一个素数公式请证明:若X是一个个位数为9的素数,令F(X)=X²+3X+1,则F(X)也是一个个位数为9的
高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
已知f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))证明:4是f(x)的一个周期
请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数
若f(x)是周期为T的函数,证明f(-x)也是周期为T的函数
f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)
x是一个小于10的数,x+40是素数,x+80也是素数,x是多少?
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是是以e为底的指数函数?如何证明
证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性