作业帮 > 数学 > 作业

已知某二次函数,当x=1时,得最大值16,它的图象在x轴截得的线段长为8,求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:52:46
已知某二次函数,当x=1时,得最大值16,它的图象在x轴截得的线段长为8,求二次函数的解析式.
根据题意,设y=a(x-1)2+16(a<0);
令y=0,得(x-1)2=
−16
a;
解得x1=1-

−16
a,x2=1+

−16
a,
∴x2-x1=2

−16
a=8,
∴a=-1;
∴y=-(x-1)2+16=-x2+2x+15.
故二次函数的解析式为:y=-x2+2x+15.