sin√(1+x)-sin√(x)在x趋近于∞时的极限
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:58:29
sin√(1+x)-sin√(x)在x趋近于∞时的极限
那为什么x趋近于∞,所以sin(1+x)-sin(x)的极限为0
那为什么x趋近于∞,所以sin(1+x)-sin(x)的极限为0
lim(x->∞) sin√(1+x)-sin√(x)
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]sin[(√(1+x)-√(x)/2]
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]sin[1/2(√(1+x)+√(x))]
等价无穷小量代换
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]*[1/2(√(1+x)+√(x))]
有界量*无穷小量=无穷小量
= 0
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]sin[(√(1+x)-√(x)/2]
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]sin[1/2(√(1+x)+√(x))]
等价无穷小量代换
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]*[1/2(√(1+x)+√(x))]
有界量*无穷小量=无穷小量
= 0
sin√(1+x)-sin√(x)在x趋近于∞时的极限
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限
sin(1/x)趋近于0的极限是多少?
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限
当x趋近于1时,sin(x-1)\(x-1)的极限是?
lim(1-x^2)/sin兀x 当x趋近于1时的极限
为什么1/x乘sin(1/x)在x趋近于0时的极限为不存在
当x趋近于0时,sin(1/x)的极限不存在,为什么?
求sin(mx)/sin(nx)当x趋近于0时的极限
当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限
那个x²sin(1/x)当X趋近于0时极限是多少?
lim√(1+tan)-√1+sin a/[x√(1+sin^2x)-x x趋近0时的极限