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已知有公共定义域的两个函数f(x),g(x) 其中f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 ,且g(x)的函数值不等于0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:30:31
已知有公共定义域的两个函数f(x),g(x) 其中f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 ,且g(x)的函数值不等于0
判断f(x).g(x),f(x)/g(x)的奇偶性(答案不是无法确定)
f(x)×g(x)为奇函数 f(x)/g(x)为奇函数/
令h(x)=f(x)×g(x) 则h(-x)=f(-x)×g(-x)=-f(x)×g(x)=-h(x)
所以f(x)×g(x)为奇函数
同理,令u(x)=f(x)/g(x) 则u(-x)=f(-x)/g(-x) =-f(x)/g(x) =-u(x)
所以f(x)/g(x)为奇函数