设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:54:06

设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x<0时,f(x)>1,解不等式f(x+5)>1/f(x)

f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>=0
设有xo,使得f(xo)=0,则有f(x)=f(x-xo+xo)=f(x-xo)*f(xo)=0
与题设矛盾,故f(x)不=0
所以有:f(x)>0.
那么不等式f(x+5)>1/f(x)变为f(x+5)*f(x)>1.
令a=b=0,得f(0)=f(0)*f(0),得f(0)=1.
设x1f(x2)
f(x1-x2+x2)>f(x2)
即f(x1)>f(x2)
所以,f(x)在R上是减函数.
即有:f(x+5)*f(x)>1=f(0)
f(x+5+x)>f(0)
减函数得:2x+5

设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f 有关函数的一道证明题设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f 如果函数f（x）的定义域为R,对任意实数a b满足f（a+b）=f（a）*f（b）,设f（1）=k 求f（10）设函数y=f(x)定义域在R上当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判设函数y=f(x)的定义域为R,当X1,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a 设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 如果函数f（x)的定义域为R,对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)f(b). 设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1), 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：