求高数题解题若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 00:15:55

求高数题解题
若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a

∵f(x)的二阶导数存在
∴f(x)的一阶导数存在
∴f(x)连续
∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在（x1,x2）内可导,f(x1)=f(x2)
∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1,x2）,使得f‘(c1)=0
同理,f(x)在[x2,x3]上连续,在(x2,x3)内可导,f(x2)=f(x3)
∴由罗尔定理得：至少存在一个c2属于（x2,x3）,使得f’(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1,c2〕上连续,在（c1,c2）内可导,f'(c1)=f'(c2)
∴由罗尔定理得：至少存在一个c属于（c1,c2）,使得f''(c)=0
而（c1,c2）包含于（x1,x3）
∴在（x1,x3）内至少有一点c,使得f‘’(c)=0
再问：太感谢了。不好意思啊，那个能不能再问你几个题目啊，，
再答：可以，百度hi。

求高数题解题若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f（x）在(a,b)内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）(a 帮忙证明一道高数题~若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2 设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a 泰勒公式的题求大神设f(x)在(a,b)上有n阶导数存在,x1,x2是(a,b)内的两个定点,且f(x1)=f(x2) 设f(x)在[a,b]上具有二阶导数且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明至少存在一点函数f（x）的定义域在A,若x1=x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(