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若函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为-1,则a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:51:28
若函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为-1,则a=?
函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),
g(x)=loga(x)
因为 g(x)为单调函数,所以,在两个端点处取得最大最小值
g(1)=0
g(2)=loga2
所以 0+loga2=-1
loga2=-1
a=1/2