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李明和王虎学完了乘法公式后,便决定利用如图所示的三个图形(一个正方形和两个一样的梯形)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:03:33
李明和王虎学完了乘法公式后,便决定利用如图所示的三个图形(一个正方形和两个一样的梯形)
拼图来验证一下完全平方公式.请画出你所拼的图形,并写出验证过程

一个梯形面积=(a+a+b)*b/2=ab+b²/2

一个小正方形面积=a²
1个正方形+2个梯形面积=a²+2(ab+b²)/2=a²+2ab+b²
拼成的大正方形的面积=(a+b)²
拼成后面积不变,所以(a+b)²=a²+2ab+b²
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