由两平面方程确定的直线方程,求此直线方向向量. 例如：求X+Y+Z=0和AX+BY+CZ=0相交直线方向向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:51:21

设两平面法向量分别是n1=（1,1,1),n2=(A,B,C),
同时垂直二法向量的向量必与交线平行,
n1×n2=|i j k|
|1 1 1|
|A B C|
=(C-B)i+(A-C)j+(B-A),
∴方向向量：m=(C-B),n=(A-C),p=(B-A)
"×"是叉积符号,不是点积.

由两平面方程确定的直线方程,求此直线方向向量. 例如：求X+Y+Z=0和AX+BY+CZ=0相交直线方向向量已知直线方程,如何求直线的方向向量.例如X-4Y-Z-2=0,怎么求方向向量在空间坐标中,求一动点P（x,y,z）到已知直线Ax+By+Cz+D=0的距离,有公式吗?或者能用方向向量求吗? 直线过点（2,3）,它的法向量是直线x-y=0的方向向量,求直线的方程直线l方向向量与直线4x-3y+2=0的法向量平行,并且和两轴在第一象限围成的三角形面积是24,求直线l的方程. 对于形如Ax+By+C=0的直线方程,它的方向向量是直线6x-4y+7=0的方向向量也是直线ax+2y-6=0的方向向量，求a的值如何求直线方程的方向向量直线L1的方向向量是(-4,3)且过点(0,1),求L1关于直线3x+4y+1=0对称的直线方程直线绕原点旋转已知直线方程为aX+bY+cZ+d=0，以原点为中心分别在X、Y、Z三个平面上旋转了α、β、θ度，求旋转知道直线的参数方程求直线方程方向向量空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为（m0,n0,p0）,平面方程为AX+BY+CZ+D=0,