正△ABC中,D为AC中点,角EDF=120°,DE交直线AB于E,DF交直线BC于F,AB=nAE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 08:42:18
正△ABC中,D为AC中点,角EDF=120°,DE交直线AB于E,DF交直线BC于F,AB=nAE.
(1)如图1,n=1,BF/CF=?
(2)旋转角EDF,如图2,当n=4时,求证:BF=2CF
(3)继续旋转角EDF,是E在AB的延长线上,如图3,当n=?时,BF=2CF.
只做第三问即可.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ae/3aeb4f0b26406214c22b20a69521d783.jpg)
(1)如图1,n=1,BF/CF=?
(2)旋转角EDF,如图2,当n=4时,求证:BF=2CF
(3)继续旋转角EDF,是E在AB的延长线上,如图3,当n=?时,BF=2CF.
只做第三问即可.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ae/3aeb4f0b26406214c22b20a69521d783.jpg)
解
过点D做DH‖BC
∵D为AC中点
∴DH=1/2BC=DC
∵∠CDE+∠EDH=120
∠CDE+∠CDF=120
∴∠CDF=∠EDH
∵∠DHE=∠DCF=120
∴△DHE≌△DCF
∴HE=FC
∵BF=2CF
∴HE=CB=AB
H是AB的中点
∴AH=HB=BE
AB/AE=2/3
即n=2/3
过点D做DH‖BC
∵D为AC中点
∴DH=1/2BC=DC
∵∠CDE+∠EDH=120
∠CDE+∠CDF=120
∴∠CDF=∠EDH
∵∠DHE=∠DCF=120
∴△DHE≌△DCF
∴HE=FC
∵BF=2CF
∴HE=CB=AB
H是AB的中点
∴AH=HB=BE
AB/AE=2/3
即n=2/3
正△ABC中,D为AC中点,角EDF=120°,DE交直线AB于E,DF交直线BC于F,AB=nAE.
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF
在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB BC于D,E,交AC的延长线于F,若BD=CF,能说明E为DF中点吗
等边三角形ABC中,D为BC边上的中点,过D作角EDF=角A,分别交AB,AC于E、F,证明DE*DF为定值.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF
在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于D,交AB于E,∠EDF=55°.求∠A的度
△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、E
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
已知△ABC中,AB=AC直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证:DE=EF.
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接