请给我解一道数学题,请画图形解答,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 22:01:00
请给我解一道数学题,请画图形解答,
已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
如图,过O分别作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,则四边形MEOF为矩形OE²+OF²=MF²+OF²=OM²=1²+(√2)²=3四边形ABCD的面积=1/2BD•CM+1/2BD•AM=1/2AC•BD≤1/2×1/2(AC²+BD²)=1/4(4AE²+4BF²)=AE²+BF²=OA²-OE²+OB²-OF²=2OA²-(OE²+OF²)=2×2²-3=5即四边形ABCD的面积≤5故则四边形ABCD的面积最大值是5楼上的,不要把别人做的答案从网上复制,再原封不动地搬过来刷分!![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f9/cf9e0e23a329f063f33892379948b27a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f9/cf9e0e23a329f063f33892379948b27a.jpg)