定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:13:54
定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f6/1f64ce7560517037b91df9d960ce252d.jpg)
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我选择B,第一个明显不对
第二项是对的!因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值
第三项是错的,同样因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值即存在比f(a)大的值,但不是所有的.
第四项:可以根据证明拉格朗日中值定理的方法证明(有点麻烦)
其实看图也就差不多了!
如图所示,[f(a)-f(b)]/(a-b)即是图中A、B两点间的直线斜率
则必存在一点ε使f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
以上是拉格朗日中值定理的内容(全部内容是如果函数满足a:在闭区间[a,b]上连续,b:在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ε使等式f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
成立)
同样的可以从图中看出,也比存在点ξ使f′(ξ)<[f(a)-f(b)]/(a-b)
综上所述
我选B
再问: 我就是不知道1是为什么
再答: ①不就简单了吗?看上面那个图 没有x∈[a,b]使f(x)=0! 使①成立的充分条件是f(a)×f(b)≤0
再问: 这样不可以吗
再答: 可以呀!两个都满足!所以①不对呀
第二项是对的!因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值
第三项是错的,同样因为f′(b)<0,f′(a)>0,则f(x)在(a,b)存在最大值即存在比f(a)大的值,但不是所有的.
第四项:可以根据证明拉格朗日中值定理的方法证明(有点麻烦)
其实看图也就差不多了!
如图所示,[f(a)-f(b)]/(a-b)即是图中A、B两点间的直线斜率
则必存在一点ε使f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
以上是拉格朗日中值定理的内容(全部内容是如果函数满足a:在闭区间[a,b]上连续,b:在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ε使等式f′(ε)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
成立)
同样的可以从图中看出,也比存在点ξ使f′(ξ)<[f(a)-f(b)]/(a-b)
综上所述
我选B
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/1e/81e9f5919e2d0ef073d0e2524d049eff.jpg)
再问: 我就是不知道1是为什么
再答: ①不就简单了吗?看上面那个图 没有x∈[a,b]使f(x)=0! 使①成立的充分条件是f(a)×f(b)≤0
再问: 这样不可以吗
再答: 可以呀!两个都满足!所以①不对呀
定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线
1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b);
定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图象都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a<b),有f'(a)>0,f′
一直定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应
已知f(x)是定义在[a,b] 上的函数,起图像是一条连续不断的曲线,且满足下列条件:
函数f(x)的图像连续不断,a
能求导的函数一定在定义域内连续不断吗?
如果单调递增函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)xf(b)
问高二数学题:定义在R上的函数f(x )及其
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像是一条不间断的曲线,f(a)≠f(b),其中a
已知函数f(x)的图像在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]) f2(
定义在R上的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)中心对称