作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:29:58
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为______.
取AC的中点M,连接EM、FM.
∵E为BC的中点,∴EM∥AB且EM=
1
2AB;
同理:FM∥CD且FM=
1
2CD,
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角,
又∵AB⊥CD,AB=CD,∴FM=EM,FM⊥EM,
∴△EFM为等腰直角三角形,∴∠FEM=45°
故答案是45°.