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在Rt三角形ABC中,斜边AB上的高线CD交角平分线AE于点G,EF垂直AB于点F,求证CF与EG互相垂直平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:43:11
在Rt三角形ABC中,斜边AB上的高线CD交角平分线AE于点G,EF垂直AB于点F,求证CF与EG互相垂直平分
第一个,角角边证明三角形ace,afe全等,(公共边,角平分线,直角)
然后ce=ef,角aef等于角aec,
可知ae垂直平分cf于h点,ch等于fh.
接下来证明三角形cgh,feh全等,也是角角边,平行线内错角,dcf=角cfe,cg=fh,还有直角.
全等之后证明,gh=he.
垂直平分证明完毕